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      分解質(zhì)因數(shù)的應(yīng)用

      來(lái)源:國(guó)家事業(yè)單位考試網(wǎng) 2017-08-04 14:04:45
        在行測(cè)試卷中,數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)多,難度大,現(xiàn)在談?wù)劮纸赓|(zhì)因數(shù)的應(yīng)用。
       
        一、求正約數(shù)的個(gè)數(shù)
       
        【例1】求數(shù)字72正約數(shù)的個(gè)數(shù)?()
       
        A.10 B.12 C.14 D.16
       
        【解析】通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)得72=23*32,正約數(shù)的個(gè)數(shù)為指數(shù)加1,在聯(lián)乘。結(jié)果為(3+1)×(2+1)=12。所以答案選B。
       
        二、正約數(shù)個(gè)數(shù)應(yīng)用的具體題型
       
        【例2】學(xué)校準(zhǔn)備了1152塊正方形彩板,用他們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,有多少種不同的拼法? ( )
       
        A.10 B.12 C.14 D.16
       
        【解析】根據(jù)題意得長(zhǎng)×寬=1152,所以長(zhǎng)和寬是1152的約數(shù)。將1152分解質(zhì)因數(shù)得:
       
        1152=27×32,正約數(shù)的個(gè)數(shù)為(7+1)×(2+1)=24個(gè),但是長(zhǎng)和寬是由一對(duì)約數(shù)構(gòu)成,所以拼法為24/2=12種。所以答案選B。
       
        【例3】將25個(gè)相同的瓶子排成矩形方陣,有多少種不同的排法? ( )
       
        A.1 B.2 C.3 D.4
       
        【解析】根據(jù)題意矩形方陣長(zhǎng)×寬=25,所以長(zhǎng)和寬是25的約數(shù)。將25分解質(zhì)因數(shù)得:
       
        25=52,正約數(shù)的個(gè)數(shù)為(2+1)×(0+1)=3個(gè),分別為1、5、25,但是長(zhǎng)和寬是由一對(duì)約數(shù)構(gòu)成,所以拼法為[(3-1)/2+1]種。所以答案選B。
       
        通過(guò)以上3個(gè)例題,希望大家能對(duì)分解質(zhì)因數(shù)的考點(diǎn)有所掌握。
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