職測(cè)數(shù)量關(guān)系：學(xué)會(huì)尋找等量關(guān)系
來(lái)源：永岸公考
2024-11-06 11:29:33
在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的各類(lèi)方法中，方程法始終占有一席之地，而想要用好方程法，如何快速地找到題目背后的等量關(guān)系列出方程是一大難點(diǎn)，接下來(lái)給大家提供“三種思路”，希望對(duì)大家有所幫助。
一、根據(jù)題干的描述找等量關(guān)系。
例1：某工廠按照操作熟練程度依次把工人劃分為甲等、乙等和丙等，已知該工廠共有工人127人，每天完成520件產(chǎn)品，其中甲等工人每天完成10件，乙等工人每天完成5件，丙等工人每天完成3件，已知丙等工人和乙等工人完成的總數(shù)相等，那么該工廠擁有甲等工人多少名?
A.7 B.11 C.13 D.20
【答案】A。解析：設(shè)甲乙丙分別為x、y、z,根據(jù)人數(shù)和每天完成的產(chǎn)品數(shù)量構(gòu)建等量關(guān)系：x+y+z=127,10x+5y+3z=520,5y=3z，解得x=7，正確答案為A。
其實(shí)根據(jù)題目中的一些描述即可找到等量關(guān)系，比較常見(jiàn)的描述有：……與……相同(等)、……與……共、……比……多(少)、……是……倍數(shù)(百分之幾)等等，總結(jié)來(lái)說(shuō)就是能說(shuō)明數(shù)量之間關(guān)系的語(yǔ)句。找到等量關(guān)系后，按部就班設(shè)未知數(shù)解方程即可解題了。
二、題目中描述了不同方案，根據(jù)不同方案中的不變量找等量關(guān)系。
例2：某機(jī)關(guān)事務(wù)處集中采購(gòu)了一批打印紙，分發(fā)給各職能部門(mén)。如果按每個(gè)部門(mén)9包分發(fā)，則多6包;如果按每個(gè)部門(mén)11包分發(fā)，則有1個(gè)部門(mén)只能分到1包。這批打印紙的數(shù)量是：
A.87包 B.78包 C.69包 D.67包
【答案】B。解析：根據(jù)題意，兩種分發(fā)方案中的打印紙數(shù)量不變，所以等量關(guān)系為：方案一打印紙數(shù)量=方案二打印紙數(shù)量。設(shè)共有x個(gè)部門(mén)，則有 9x+6=11(x-1)+1，解得x=8，這批打印紙的數(shù)量是9×8+6=78包。故本題選B。
類(lèi)似于這類(lèi)題目，給出不同的方案，我們就可以找到不同方案中的不變量。根據(jù)不同方案中該不變量相等這個(gè)等量關(guān)系列方程解題。
三、根據(jù)常見(jiàn)公式找等量關(guān)系。
例3：某網(wǎng)店銷(xiāo)售一批商品，若在原來(lái)定價(jià)的基礎(chǔ)上提價(jià)20%出售，總收入為3萬(wàn)元，若再提價(jià)20%，且多售出200個(gè)，總收入將達(dá)到4.32萬(wàn)元。問(wèn)該商品原來(lái)每個(gè)的定價(jià)是多少元?
A.20 B.25 C.30 D.35
【答案】B。解析：設(shè)原來(lái)每個(gè)定價(jià)為x，數(shù)量為y，根據(jù)定價(jià)×數(shù)量=收入，可構(gòu)造等量關(guān)系：1.2xy=30000,1.44x(y+200)=43200,解得x=25，y=1000，正確答案為B。
這道題目就是根據(jù)利潤(rùn)問(wèn)題中的基本公式找到的等量關(guān)系列出方程解決的問(wèn)題。類(lèi)似可能涉及的題型還有：工程問(wèn)題，行程問(wèn)題，濃度問(wèn)題等等。需要大家好好記住相關(guān)題型的公式，對(duì)于我們解題十分有幫助。
以上幾種等量關(guān)系為數(shù)量關(guān)系應(yīng)用題常用等量關(guān)系，希望大家能夠掌握。
免費(fèi)學(xué)習(xí)資源（關(guān)注可獲取最新開(kāi)課信息）
